若存在實數(shù)x使3x+6+14?x>a成立，求常數(shù)a的取值范圍 _ ．
若存在實數(shù)x使
+
>a成立，求常數(shù)a的取值范圍 ___ ．
數(shù)學人氣：600 ℃時間：2020-06-29 20:43:29
優(yōu)質解答
由題意，由柯西不等式得（
+
）
2=（
×+
）
2≤（3+1）（x+2+14-x）=64，
∴
+
≤8，當且僅當x=10時取“=”，
∵存在實數(shù)x使
+
>a成立
∴a<8
∴常數(shù)a的取值范圍是（-∞，8）．
故答案為：（-∞，8）．
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