線性代數(shù) 求特征多項式時 自由未知量取值問題
線性代數(shù) 求特征多項式時 自由未知量取值問題
比如說：已經(jīng)由矩陣特征多項式求出若干的λ.
現(xiàn)在,對于某一個λ,求解齊次線性方程組 (λE-A)x=0,得到x1=2*x2+2*X3,其中X2和X3是自由未知量.
此時有什么固定的規(guī)律來取X2和X3的值嗎?還是說可以取任意值?0,1,-1均可?
謝謝啦
比如說：已經(jīng)由矩陣特征多項式求出若干的λ.
現(xiàn)在,對于某一個λ,求解齊次線性方程組 (λE-A)x=0,得到x1=2*x2+2*X3,其中X2和X3是自由未知量.
此時有什么固定的規(guī)律來取X2和X3的值嗎?還是說可以取任意值?0,1,-1均可?
謝謝啦
數(shù)學人氣：910 ℃時間：2020-06-05 03:49:06
優(yōu)質(zhì)解答
自由未知量的取值任意,只要自由未知量的每組取值對應(yīng)的向量構(gòu)成的向量組線性無關(guān)即可.一般是每次只有一個自由未知量取值為1或一個非負數(shù),其余取0
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