其實,不一定非化《三角形》不可的.即使化成了三角形,也未必是你期望的樣子.像這種三階的行列式,倒不如直接硬算（按定義展開）,完后再因式分解!（當(dāng)然,這個題剛好可以使用一點技巧）.下面我給出三種方法：1）硬算；2）化三角；3）用技巧.
1）D=(a-2)(a-5)^2-16-16-4(a-5)-4(a-5)-16(a-2)
=a^3-12a^2+21a-10
由余數(shù)定理試驗出,f(a)中,f(1)=0,所以f(a)一定可以被(a-1)整除,用《多項式除法》找出商：a^3-12a^2+21a-10=(a^3-a^2)-(11a^2-11a)+(10a-10)
=(a-1)(a^2-11a+10) 【商是《二次三項式》可以用《十字相乘法》分解】=（a-1)(a-10)(a-1)
∴ D=(a-10)(a-1)^2
2) r2+r3、r3-r1*2/(a-2)
D=|a-2 -2 2|
0 a-1 a-1
0 4+4/(a-2) a-5-4/(a-2)
c2-c3
D=|a-2 -4 2|
0 0 a-1
0 9-a+4/(a-2) a-5-4/(a-2)
r2、r3交換
D=-|a-2 0 2|
0 9-a+8/(a-2) a-5-4/(a-2)
0 0 a-1 【成《上三角》】
=-(a-1)(a-2)[9-a+8/(a-2)] 【可知,并不是那么“盡如人意”】
=(a-10)(a-1)^2
3) r2+r3、c2-c3
D=|a-2 -4 2|
0 0 a-1
2 9-a a-5
按第二行展開
=-(a-1)*|a-2 -4| =-(a-1)[(a-2)(9-a)+8]
2 9-a
=(a-10)(a-1)^2謝謝！辛苦啦我剛剛已經(jīng)用第三種方法做出來了 現(xiàn)在明白啦也謝謝你采納。祝你取得好成績！