若y=a^（x+2）-2(a>0,a≠1）的圖像恒過點A
則A點坐標為(-2,-1)
點A在直線mx+ny+1=0,所以-2m-n+1=0,則n=1-2m,2m+n=1
1/m+2/n=(n+2m)/(mn)=1/(mn)=1/[m(1-2m)]
因為
m(1-2m)=m-2m²=-2(m²-m/2+1/16)+1/8=-2(m-1/4)²+1/8≤1/8
當m=1/4時,等號成立
所以1/[m(1-2m)]最小值是1/(1/8)=8
所以1/m+2/n的最小值是8
若y=a^（x+2）-2(a>0,a≠1）的圖像恒過點A 若點A在直線mx+ny+1=0且mn>0 求1/m+2/n的最小值
若y=a^（x+2）-2(a>0,a≠1）的圖像恒過點A 若點A在直線mx+ny+1=0且mn>0 求1/m+2/n的最小值
數(shù)學人氣：387 ℃時間：2020-02-03 10:29:37
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