這個(gè)就是均值不等式啊.
均值不等式說：對(duì)任意正實(shí)數(shù) x,y 都有 x+y>=2根號(hào)(xy).
這里 b/a,a/b 都是正實(shí)數(shù),所以由均值不等式：
b/a+a/b
>=2根號(hào)[(b/a)*(a/b)]
=2
即 b/a+a/b>=2.根據(jù)均值不等式的取等條件,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) b/a=a/b,即 a=b(且不等于0)時(shí)取等.
高一的關(guān)于“基本不等式及其運(yùn)用”的問題
高一的關(guān)于“基本不等式及其運(yùn)用”的問題
這是教科書上的例題,只是我不能理解,
例：已知ab>0,求證b/a+a/b>=2,并指出等號(hào)成立的條件.
證明 因?yàn)閍b>0,所以a、b同號(hào),并有b/a>0,a/b>0.
所以,b/a+a/b>=2 b/a×a/b（“b/a×a/b”上有根號(hào),加在“所以”以后的第二個(gè)式子上）=2,
當(dāng)且僅當(dāng)b/a=a/b,即a=b不等于0時(shí)等號(hào)成立
因?yàn)閍b>0，所以a、b同號(hào)，并有b/a>0，a/b>0.
所以，b/a+a/b>=2
這一步?jīng)]看懂
這是教科書上的例題,只是我不能理解,
例：已知ab>0,求證b/a+a/b>=2,并指出等號(hào)成立的條件.
證明 因?yàn)閍b>0,所以a、b同號(hào),并有b/a>0,a/b>0.
所以,b/a+a/b>=2 b/a×a/b（“b/a×a/b”上有根號(hào),加在“所以”以后的第二個(gè)式子上）=2,
當(dāng)且僅當(dāng)b/a=a/b,即a=b不等于0時(shí)等號(hào)成立
因?yàn)閍b>0，所以a、b同號(hào)，并有b/a>0，a/b>0.
所以，b/a+a/b>=2
這一步?jīng)]看懂
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