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  • 一個高中必修2的直線方程題

    一個高中必修2的直線方程題
    點P(-3,4)關(guān)于直線4x-y-1=0的對稱點的坐標是什么?
    另外,哪個大俠能告訴我做直線方程中對稱這一方面體的方法啊!
    數(shù)學(xué)人氣:452 ℃時間:2020-05-30 16:23:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    我是幫你復(fù)制的 希望有用
    關(guān)于直線對稱公式如下:
    1.點(a,b)關(guān)于直線y=kx+m (k=1或-1)的
    對稱點為:(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表達式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,這種方法只適用于 k=1或-1
    的情況.還可以推廣為 曲線 f(x,y)=0關(guān)于直線 y=kx+m 的 對稱曲線 為
    f(y/k-m/k,kx+m)=0.
    2.當 k不等于1或-1時,點(a,b)關(guān)于直線 Ax+By+C=0 的對稱點為
    (a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴展到曲線關(guān)于直線對稱方面,有f(x,y)=0關(guān)于 直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.
    以上包含了所有關(guān)于直線對稱的情況.
    順便把點關(guān)于點對稱的也寫在這,方便大家使用.
    點(x,y)關(guān)于 點(a,b)對稱點是 (2a-x,2b-y);
    曲線 f(x,y)=0 關(guān)于 點(a,b)對稱曲線為f(2a-x,2b-y)=0.
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    具體到這個題,可以先寫過P點 與直線垂直的直線方程設(shè)y=-1/4x+b,點帶進去,得b=13/4
    兩線方程聯(lián)立,求交點——(1,3)
    交點是原來的點和其對稱點的中點,根據(jù)中點公式,得對稱點(5,2)
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    最上面復(fù)制的東西有點不好記,好像也沒必要記= =
    你按我上面的步驟依次求垂線、交點、對稱點這樣就可以了,簡單易操作 哈哈
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