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  • 這是一道高中必修二數(shù)學(xué)題.關(guān)于直線方程的

    這是一道高中必修二數(shù)學(xué)題.關(guān)于直線方程的
    已知三角形ABC的頂點(diǎn)A(5,1),AB邊上的高線CH所在直線方程為X-2Y-5=0,AC邊上的中線BM所在直線方程為2X-Y-1=0,求
    (1)頂點(diǎn)B坐標(biāo)
    (2)BC邊的垂直平分線方程
    數(shù)學(xué)人氣:996 ℃時(shí)間:2020-05-29 20:04:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由A(5,1),CH所在直線方程為X-2Y-5=0,可得到AB所在直線方程為2X+Y-11=0,又由,BM所在直線方程為2X-Y-1=0,求得B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5).
    設(shè)AB與x軸交于N點(diǎn),則N點(diǎn)坐標(biāo)為(5.5,0),由圖可得,△ACN為直角三角形,M為AC中點(diǎn),則有,AM=CM=NM,設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(X,2X-1),則有,
    (5-X)^2+(1-2X+1)^2=(5.5-X)^2+(0-2X+1)^2,得M點(diǎn)坐標(biāo)為(-3/4,-5/2),所以得,AM所在直線的方程為14X+17Y+53=0,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(-7/15,-31/15),下面的自己會(huì)解了吧
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