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  • lim x趨于0 1-cosx^2/x^2sinX^2

    lim x趨于0 1-cosx^2/x^2sinX^2
    (1-cosx^2)/x^2sinx^2
    =[1-1-2sin^2(x^2/2)]/x^2sinx^2
    =2sin^2(x^2/2)/x^2sinx^2
    =(x->0)2(x^2/2)^2/x^2*x^2=1/2
    第二步是怎么來的?
    (1-cosx^2)/x^2sinx^2①
    =[1-1-2sin^2(x^2/2)]/x^2sinx^2②
    =2sin^2(x^2/2)/x^2sinx^2③
    =(x->0)2(x^2/2)^2/x^2*x^2=1/2④
    數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時間:2020-06-07 00:32:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    高中的公式:cos2A=1-2(sinA)^2.
    令A(yù)=(x^2)/2,代入得:cosx^2=1-2sin^2(x^2/2).
    因此,第2步的第二個減號應(yīng)改為加號.
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