三角形ABC為正三角形,其外接圓的中心與其重心G重合.其中線長為根號3,
其外接圓半徑為:r=(根號3)*2/3.
設(shè)球心為O,過OG的直徑為MN,設(shè)MN=2R
則有MG*GN =r^2 (相交弦定理)
即:MG*(2R- MG)=4/3
R/2 *(2R- R/2)=4/3 (截面和球心的距離是球半徑的一半)
即:(3/4)*R^2 = 4/3
求得:R= 4/3.
故,球的表面積為S=4*pi* (16/9) =pi *64/9
已知球面上過ABC三點的截面和球心的距離是球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球的表面
已知球面上過ABC三點的截面和球心的距離是球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球的表面
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