已知雙曲線與橢圓x^2/9 y^2/25=1共焦點(diǎn),且過(guò)(根15,-3),求雙曲線方程
已知雙曲線與橢圓x^2/9 y^2/25=1共焦點(diǎn),且過(guò)(根15,-3),求雙曲線方程
橢圓x^2/9+y^2/25=1
橢圓x^2/9+y^2/25=1
數(shù)學(xué)人氣：833 ℃時(shí)間：2020-03-30 09:29:09
優(yōu)質(zhì)解答
依題意橢圓焦點(diǎn)在Y軸上,橢圓半焦距c=根號(hào)下（25-9）=4,所以橢圓焦點(diǎn)為（0,4）及（0,-4）,設(shè)雙曲線方程為Y^2/a^2-X^2/b^2=1,把(根15,-3)帶入可得9/a^2-15/b^2=1.又因?yàn)閍^2+b^2=c^2=16 所以聯(lián)立以上兩式可得a^2=4,b^2=12.所以雙曲線方程為Y^2/4-X^2/12=1
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