已知雙曲線與橢圓X^2/9+y^2/25 =1共焦點(diǎn),它們的離心率之和為14/5,求雙曲線方程.
已知雙曲線與橢圓X^2/9+y^2/25 =1共焦點(diǎn),它們的離心率之和為14/5,求雙曲線方程.
數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時間：2019-08-21 01:18:06
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓X^2/9+y^2/25 =1a=5,b=3所以c=4e=c/a=4/5所以焦點(diǎn)是 (0,4),(0,-4)所以雙曲線的離心率是14/5-4/5=2設(shè)雙曲線是y^2/m^2-x^2/n^2=1則c^2=m^2+n^2且c=4離心率e=c/m=2m=c/2=2n^2=c^2-m^2=12所以雙曲線方程y^2/4-x^2/12...
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