由(2bn)/(bnSn－Sn^2)=1
=〉 Sn^2-bnSn+2bn=0
將bn=Sn-S[n-1] (n-1是下標）(n>0)
Sn^2-(Sn-S[n-1])Sn+2(Sn-S[n-1])=0
=>S[n-1])Sn+2(Sn-S[n-1])=0
=>1/Sn-1/S[n-1]=1/2
即數(shù)列｛1/Sn｝成等差數(shù)列,公差為1/2
又b1=1 所以 1/S1=1
所以數(shù)列｛1/Sn｝通式為1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以 Sn=2/(n+1)
=> bn=Sn-S[n-1]=2/(n+1)-2/n=-2/[n(n+1)]
已知：Sn為數(shù)列bn的前幾項和,且滿足(2bn)/(bnSn－Sn^2)=1 ,b1=1.
已知：Sn為數(shù)列bn的前幾項和,且滿足(2bn)/(bnSn－Sn^2)=1 ,b1=1.
證明：(1)數(shù)列｛1/Sn｝成等差(2)求數(shù)列｛bn｝的通項公式
證明：(1)數(shù)列｛1/Sn｝成等差(2)求數(shù)列｛bn｝的通項公式
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時間：2020-09-30 07:57:42
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