設(shè)a.b.c.d為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=4.證明：a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注意a2代表a的平方
設(shè)a.b.c.d為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=4.證明：a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注意a2代表a的平方
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2019-09-09 18:00:32
優(yōu)質(zhì)解答
證明：a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a=(a^2/b)+(b^2/c+c^2/d+d^2/a)≥(a^2/b)+(b+c+d)^2/(c+d+a) (柯西不等式）=a^2/b+(4-a)^2/(4-b) (a+b+c+d=4)=[a^2(4-b)+b(4-a)^2]/[b(4-b)]=(4a^2+16b-8ab)/[b(4-b)]=[(16b-4b^2)+(4a^...
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