首先n=1容易驗(yàn)證成立
假設(shè)n=k成立 n=k+1時(shí) 有
（1＋2＋3＋…＋k）（1＋1/2＋1/3＋…＋1/k）+(k+1)*（1＋1/2＋1/3＋…＋1/k）+（1＋2＋3＋…＋k）*(1/(k+1)
(1＋1/2＋1/3＋…＋1/k）*(k+1)>2k+2
（1＋2＋3＋…＋k）*(1/(k+1)=k/2>0
（1＋2＋3＋…＋k）（1＋1/2＋1/3＋…＋1/k）>k^2+k-1
加一起..n=k+1成立
OK
求用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于大于2的一切正整數(shù)n,下列不等式都成立
求用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于大于2的一切正整數(shù)n,下列不等式都成立
（1＋2＋3＋…＋n）（1＋1/2＋1/3＋…＋1/n）大于等于n的平方＋n－1
（1＋2＋3＋…＋n）（1＋1/2＋1/3＋…＋1/n）大于等于n的平方＋n－1
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