當(dāng)n=2時(shí),左邊為1/2^2,右邊為1/2 左邊<右邊
假設(shè)n=k成立,即有1/2^2+1/3^3+...+1/k^k<(k-1)/k
當(dāng)n=k+1,1/2^2+1/3^3+...+1/k^k+1/(k+1)^(k+1)<(k-1)/k+1/(k+1)^(k+1)<(k-1)/k+1/(k+1)^2<(k-1)/k+1/(k+1)k=k/(k+1),即對(duì)k+1也成立
由歸納法可知,對(duì)任意大于1的n都成立
用數(shù)學(xué)歸納法證明,對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n
用數(shù)學(xué)歸納法證明,對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n<(n-1)/n都成立
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:03:17
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