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  • 某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元. 打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施 不超過(guò)300元 不優(yōu)惠 超過(guò)300元且不超過(guò)400元 售價(jià)打九

    某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
    打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施
    不超過(guò)300元不優(yōu)惠
    超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折
    超過(guò)400元售價(jià)打八折
    (1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
    (2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于750元,且不超過(guò)760元,請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
    (3)在“五?一”黃金周期間,該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷的活動(dòng).
    按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元,第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折的一次性付款324元,那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件?(通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果)
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時(shí)間:2020-09-30 13:28:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件,(100-x)件,根據(jù)題意得
    15x+35(100-x)=2700
    解得x=40
    則100-40=60
    答:甲種商品40件,乙種商品60件.
    (2)設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100-a)件,根據(jù)題意得
    (20-15)a+(45-35)(100-a)≥750
    (20-15)a+(45-35)(100-a)≤760
    因此,不等式組的解集為48≤a≤50.
    根據(jù)題意得值應(yīng)是整數(shù),所以a=48或a=49或a=50
    該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案:
    方案一:購(gòu)進(jìn)甲種商品48件,乙種商品52件;
    方案二:購(gòu)進(jìn)甲種商品49件,乙種商品51件;
    方案三:購(gòu)進(jìn)甲種商品50件,乙種商品50件.
    (3)根據(jù)題意得
    第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品不享受優(yōu)惠條件,
    ∴200÷20=10件
    第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品有以下兩種情況:
    情況一:購(gòu)買(mǎi)乙種商品打九折,324÷90%÷45=8件;
    情況二:購(gòu)買(mǎi)乙種商品打八折,324÷80%÷45=9件.
    一共可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品10+8=18件或10+9=19件.
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