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  • 函數(shù)y=log1/2(x2?5x+6)的單調(diào)增區(qū)間為_.

    函數(shù)y=log
    1
    2
    (x2?5x+6)
    的單調(diào)增區(qū)間為______.
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時間:2019-10-08 09:23:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3),則y=log
    1
    2
    t
    ,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減的原則可得,
    y=log
    1
    2
    (x2?5x+6)
    的單調(diào)增區(qū)間,即函數(shù) t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0時的減區(qū)間.
    由x2-5x+6>0可得x<2 或 x>3.故函數(shù)的定義域為(-∞,2)∪(3,+∞).
    而由函數(shù)t的圖象可得函數(shù) t=x2-5x+6>0時的減區(qū)間為 (-∞,2),t=x2-5x+6>0時的增區(qū)間為(3,+∞).
    故答案為 (-∞,2).
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