若直線y=kx交橢圓x^2/4+y^2=1于A,B兩點(diǎn),且AB≥√10,求k取值范圍
若直線y=kx交橢圓x^2/4+y^2=1于A,B兩點(diǎn),且AB≥√10,求k取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時間：2020-01-28 18:01:04
優(yōu)質(zhì)解答
用三角換元做,令x=2sina,y=cosa,則k=tana,由AB距離得到關(guān)系,4sina^2 cosa^2>=5/2,化簡得到sina>=根號2,得到角度a的取值范圍為[pi/4,pi/2],從而得到k的取值范圍為[1,正無窮)
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