只要證明（e^x-1）的值在0的鄰域內(nèi)任意取一個值δ,δ＞0,總能能找到一個x,使得（e^x-1)小于δ就行了.
首先,我們令
（e^x-1）的極限=δ
則可以算出,x=㏑(δ+1）
現(xiàn)在我們?nèi)?＜x1＜㏑(δ+1)
由于（e^x-1）為增函數(shù),所以將x1帶入后可得此函數(shù)值小于δ
所以：（e^x-1）的值在0的鄰域內(nèi)任意取一個值δ,δ＞0,總能能找到一個x,使得（e^x-1)小于δ