函數(shù)極限定義的表達(dá)問題
在定義函數(shù)的極限時(shí),無論是自變量趨于確定值,還是趨于無窮大,都在一開始強(qiáng)調(diào)了有定義（1.函數(shù)在自變量在x0的某一去心鄰域有定義；2.函數(shù)在|x|大于某一正數(shù)時(shí)有定義）；問題是：由于我們以后求極限時(shí),很少或者沒有事先做這個(gè)有無定義的判斷(確實(shí)是需要判斷并且也是判斷過的,只是沒有明確寫出來罷了),這讓人覺得1和2可以省略不提,可不可以?
很明顯,一個(gè)人在想到函數(shù)極限的概念或定義的時(shí)候,往往會(huì)忽略了上面的1和2,但似乎也沒什么問題啊.
大家有什么看法?