已知定義在（0,+∞）上的函數(shù)f(x)滿足：1.對(duì)任意的x,y∈（0,+∞）,都有f(xy)=f(x)+f(y);2.當(dāng)x>1時(shí),f(x
已知定義在（0,+∞）上的函數(shù)f(x)滿足：1.對(duì)任意的x,y∈（0,+∞）,都有f(xy)=f(x)+f(y);2.當(dāng)x>1時(shí),f(x
>0.
求證：1.對(duì)任意的x∈（0,+∞）,都有f(1/x)=-f(x)
2.f(x)在（0,+∞）上是增函數(shù).
2.當(dāng)x>1時(shí)，f(x）>0
>0.
求證：1.對(duì)任意的x∈（0,+∞）,都有f(1/x)=-f(x)
2.f(x)在（0,+∞）上是增函數(shù).
2.當(dāng)x>1時(shí)，f(x）>0
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：1. ∵對(duì)任意的x∈(0,+∞), f(xy)=f(x)+f(y)∴f(x*1)=f(x)+f(1)∴f(1)=0又f(x*(1/x))=f(x)+f(1/x)∴f(x)+f(1/x)=f(x*(1/x))=f(1)=0∴f(1/x)=-f(x)2. 任取x1>x2>0則由上題結(jié)論知-f(x)=f(1/x)∴f(x1)-f(x2)=f(x1)...
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