再由a4+a3-a2-a1=5，可得 xq2=5+x，∴x=
| 5 |
| q2?1 |
∴a5+a6 =xq4 =
| 5 ?q4 |
| q2?1 |
| q4?1+1 |
| q2?1 |
| 1 |
| q2?1 |
| 1 |
| q2?1 |
當且僅當q2-1=1時，等號成立，故a5+a6的最小值為20，
故答案為 20．
在正項等比數(shù)列{an}中，a4+a3-a2-a1=5，則a5+a6的最小值為_．
在正項等比數(shù)列{an}中，a4+a3-a2-a1=5，則a5+a6的最小值為______．
數(shù)學人氣：924 ℃時間：2020-04-13 02:42:10
優(yōu)質(zhì)解答
在正項等比數(shù)列{an}中，設 a2+a1=x，等比數(shù)列的公比為q，則a4+a3 =xq2，a5+a6 =xq4．
再由a4+a3-a2-a1=5，可得 xq2=5+x，∴x=
＞0，q＞1．
∴a5+a6 =xq4 =
=5?
=5（ q2+1+
）=5（ q2-1+
+2 ）≥5 （2+2）=20，
當且僅當q2-1=1時，等號成立，故a5+a6的最小值為20，
故答案為 20．
再由a4+a3-a2-a1=5，可得 xq2=5+x，∴x=
∴a5+a6 =xq4 =
當且僅當q2-1=1時，等號成立，故a5+a6的最小值為20，
故答案為 20．
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