如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，
∴AM為外接圓半徑．
設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，則OD=OE=r，∠C=90°，
∵四邊形OECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
即8-r+6-r=10，
解得r=2cm，
∴AN=4cm；
在Rt△OMN中，
MN=AM-AN=1cm，
OM=
| 5 |
故選C．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.則其內(nèi)心和外心之間的距離是（ ?。?A.10cm B.5cm C.5cm D.2cm
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.則其內(nèi)心和外心之間的距離是（ ?。?br/>A. 10cm
B. 5cm
C.
cm
D. 2cm
B. 5cm
C.
| 5 |
D. 2cm
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，
∴AM為外接圓半徑．
設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，則OD=OE=r，∠C=90°，
∵四邊形OECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
即8-r+6-r=10，
解得r=2cm，
∴AN=4cm；
在Rt△OMN中，
MN=AM-AN=1cm，
OM=
故選C．
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