已知f(x)是二次函數(shù)f（0）=1,f（x+1）=f（x）+x+1,求函數(shù)f（x）的解析式
已知f(x)是二次函數(shù)f（0）=1,f（x+1）=f（x）+x+1,求函數(shù)f（x）的解析式
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2019-10-26 08:08:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)=a(x+1)^2+b（x+1）+c=ax^2+(2a+b)x+a+c+bf(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1ax^2+(2a+b)x+a+c+b=ax^2+(b+1)x+c+1所以2a+b=b+1,a+c+b=c+1,而c=1則a=1/2,b=1/2,c=1f(x)=1/2x^2+1/2x+1
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