用定積分能不能求圓面積的準確值（不帶圓周率）?
用定積分能不能求圓面積的準確值（不帶圓周率）?
我記得有一個函數(shù)y=√1-x² ,它的圖像是一個半圓,那么如果求其定積分,豈不是能求出這個半圓的準確面積?
我試過,但導(dǎo)數(shù)是√1-x²的函數(shù)不會構(gòu)造
我記得有一個函數(shù)y=√1-x² ,它的圖像是一個半圓,那么如果求其定積分,豈不是能求出這個半圓的準確面積?
我試過,但導(dǎo)數(shù)是√1-x²的函數(shù)不會構(gòu)造
數(shù)學人氣：754 ℃時間：2020-07-28 02:00:07
優(yōu)質(zhì)解答
可以求出第一象限內(nèi)即四分之一個單位圓的面積,結(jié)果然后乘以 4 即可求出圓的面積,圓周率是無法避免的.(0,1)∫√(1-x²)dx （令 x=sint 進行變量替換）=(0,π/2)∫√(1-sin²t)dsint=(0,π/2)∫cost costdt=(0...
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