S扇形=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| (10?R)+R |
| 2 |
S扇形最大值為25，此時R=5，l=10．
故扇形中心角的弧度數α=
| l |
| R |
已知扇形的周長為20cm，求扇形面積的最大值以及取得最大值時扇形的半徑和中心角的弧度數．
已知扇形的周長為20cm，求扇形面積的最大值以及取得最大值時扇形的半徑和中心角的弧度數．
數學人氣：404 ℃時間：2020-01-25 19:58:51
優(yōu)質解答
設扇形的半徑為R，弧長為l，則l+2R=20．
S扇形=
lR=
（20-2R）?R=（10-R）?R≤[
]2=25（當且僅當R=5時取等號）．
S扇形最大值為25，此時R=5，l=10．
故扇形中心角的弧度數α=
．
S扇形=
S扇形最大值為25，此時R=5，l=10．
故扇形中心角的弧度數α=
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