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  • 42□28□是99的倍數(shù),這個(gè)數(shù)除以99所得的商是_.

    42□28□是99的倍數(shù),這個(gè)數(shù)除以99所得的商是______.
    數(shù)學(xué)人氣:174 ℃時(shí)間:2019-10-20 00:50:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)千位上和個(gè)位上分別填上數(shù)字XY,
    ①根據(jù)能被9整除的數(shù)的特點(diǎn):則各位數(shù)字之和為16+(X+Y);要使原數(shù)能被9整除,必須使16+(X+Y)是9的倍數(shù),即(X+Y)之和只能取2或11.
    ②根據(jù)能被11整除的數(shù)的特點(diǎn):則原數(shù)奇數(shù)位上數(shù)字和減去偶數(shù)位上數(shù)字和的差是8+X-Y或Y-X-8,要使原數(shù)能被11整除,必須使8+X-Y或Y-X-8是11的倍數(shù).及驗(yàn)證Y-X-8是11的倍數(shù)不合適.
    所以X-Y=3,
    ③由X-Y=3和X+Y=2或11,可求出X=7,Y=4,
    所以這個(gè)數(shù)是427284,
    427284÷99=4316;
    故答案為:4316.
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