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  • 快來,如圖,直線y=x+b,b不等于0交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),交雙曲線y=2/...

    快來,如圖,直線y=x+b,b不等于0交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),交雙曲線y=2/...
    快來,如圖,直線y=x+b,b不等于0交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),交雙曲線y=2/x于D,過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC,DE,連結(jié)OD
    如圖,直線y=x+b,b不等于0交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),交雙曲線y=2/x于D,過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC,DE,連結(jié)OD
    1.求證:AD平分∠CDE:
    2.對(duì)任意的史書b(b不等于0),求證ad*bd為定值
    3.是否存在直線AB,使得四邊形obcd為為平行四邊形?若存在,求出直線的解釋式,若不存在,請(qǐng)說出理由 不要圖的
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時(shí)間:2020-05-12 12:55:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.y=x+b 斜率是1 既∠EBD=45°
    所以∠EDB=90°-45°=45°
    因?yàn)镈E⊥DC
    所以AD平分∠CDE
    2.因?yàn)椤螮DB=45°
    所以BD²=2DE²
    AD²=2DC²
    所以(BD×AD)²=4×(DE×DC)²
    因?yàn)镈在 X×Y=2曲線上 D的坐標(biāo)為(|DE|,|DC|)
    所以 |DE|×|DC|=2
    所以(BD×AD)²=4×(DE×DC)²=16
    所以BD×AD=4 為定值
    3.若存在 則DC=OB
    既DC=OE=OB
    因?yàn)镈E=BE=2OB
    由 |DE|×|DC|=2 可得2OB×OB=2 既OB=1
    b=-1
    所以存在b=-1 既 直線AB:Y=X-1 使得四邊形DOBC為平行四邊形
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