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  • 行列式解方程D,已知D=0,第一行a,b,c,d+x第二行a,b,c+x第三行a,b+x,c,d第四行a+x,b,c,d.

    行列式解方程D,已知D=0,第一行a,b,c,d+x第二行a,b,c+x第三行a,b+x,c,d第四行a+x,b,c,d.
    數(shù)學人氣:846 ℃時間:2020-03-28 07:36:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    r1r4,r2r3 得
    a+x b c d
    a b+x c d
    a b c+x d
    a b c d+x
    r2-r1,r3-r1,r4-r1 得
    a+x b c d
    -x x 0 0
    -x 0 x 0
    -x 0 0 x
    c1+c2+c3+c4 得
    a+b+c+d+x b c d
    0 x 0 0
    0 0 x 0
    0 0 0 x
    所以D = (a+b+c+d+x)x^3.
    所以 x = 0 或 x = -a-b-c-d.
    ^-^ .
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