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  • 解方程:行列式第一行1 -1 1 -1第二行-1 2 3 x第三行1 4 9 x平方,第四行-1 8 27 x立方.行列式等于0求x

    解方程:行列式第一行1 -1 1 -1第二行-1 2 3 x第三行1 4 9 x平方,第四行-1 8 27 x立方.行列式等于0求x
    數(shù)學(xué)人氣:566 ℃時間:2019-12-06 21:20:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 -1 1 -1
    -1 2 3 x
    1 4 9 x^2
    -1 8 27 x^3 第2行加上第1行,第3行減去第1行,第4行加上第1行
    =
    1 -1 1 -1
    0 1 4 x-1
    0 5 8 x^2+1
    0 7 28 x^3-1 按第1列展開
    =
    1 4 x-1
    5 8 x^2+1
    7 28 x^3-1 第2列減去第1列×4
    =
    1 0 x-1
    5 -12 x^2+1
    7 0 x^3-1 按第2列展開
    =
    (-12)*(x^3-1- 7x+7)=0,
    故x^3 -7x+6=0,
    即x^3 -7x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)=0,
    所以解得x=1,2或 -3
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