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  • 已知函數(shù)f(x).g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2的x次方,試求f(x)和g(x)的解析式.

    已知函數(shù)f(x).g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2的x次方,試求f(x)和g(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:19:00
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    f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
    則-f(-x)+g(-x)=2的x次方
    f(-x)+g(-x)=2的(-x)次方
    兩式相加,得
    f(x)=2的(x-1)次方-2的(-x-1)次方
    g(x)=2的(-x-1)次方+2的(x-1)次方
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