煩請詳細說明一下各圓錐曲線——橢圓、雙曲線、拋物線——上一點和外一點的切線方程推導過程
煩請詳細說明一下各圓錐曲線——橢圓、雙曲線、拋物線——上一點和外一點的切線方程推導過程
就是“有個公式,你要知道：如果P(a,b)是圓錐曲線上的一點,那么可以用下列方法寫出過這點的切線方程：如果P(a,b)是圓錐曲線上的一點,那么可以用下列方法寫出過這點的切線方程：將曲線方程中的x²換成ax,將y²換成by,如果還有一次項,就再將x的一次項中的x換成
(x+a)/2 ,將y的一次項中的y換成(y+b)/2,則所得到的方程就是過P點的切線方程
”的推導,
除了判別式等于零,還有沒有簡單的證法?
就是“有個公式,你要知道：如果P(a,b)是圓錐曲線上的一點,那么可以用下列方法寫出過這點的切線方程：如果P(a,b)是圓錐曲線上的一點,那么可以用下列方法寫出過這點的切線方程：將曲線方程中的x²換成ax,將y²換成by,如果還有一次項,就再將x的一次項中的x換成
(x+a)/2 ,將y的一次項中的y換成(y+b)/2,則所得到的方程就是過P點的切線方程
”的推導,
除了判別式等于零,還有沒有簡單的證法?
數(shù)學人氣：235 ℃時間：2019-09-19 07:35:00
優(yōu)質解答
設切點為P(a,b),過該點切線為y-b=k(x-a),與圓錐曲線聯(lián)立,消y.因為有重合交點,所以送別式為0,整理出k與a、b的關系,再把P(a,b)代入圓錐曲線,整理可得.
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