設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,y0）
切線方程為y-y0=k(x-x0)(1)
注意到切點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)
同時(shí)則將(1)(2)代入橢圓方程
得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0
由Δ＝0【正誤需要驗(yàn)證 如果你這個(gè)方程整理錯(cuò)了 以下都是徒勞的】
有
（ka^2y0+b^2x0）^2=0【請(qǐng)你仔細(xì)算 仔細(xì)觀察 仔細(xì)仔細(xì)再仔細(xì) 別忘了這個(gè)式子能配方】
結(jié)論k=-b^2X0/(a^2Y0)得證
橢圓切線方程推導(dǎo)過程
橢圓切線方程推導(dǎo)過程
不用導(dǎo)數(shù)怎么求橢圓方程,用Δ＝0求出關(guān)于k的方程后就解不出來了.
(a^2-xo^2)k^2+2kx0y0-y0^2+b^2=0 應(yīng)該是這個(gè)方程,但就是求不出來k=-b^2X/(a^2Y)
不用導(dǎo)數(shù)怎么求橢圓方程,用Δ＝0求出關(guān)于k的方程后就解不出來了.
(a^2-xo^2)k^2+2kx0y0-y0^2+b^2=0 應(yīng)該是這個(gè)方程,但就是求不出來k=-b^2X/(a^2Y)
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2020-03-25 23:18:03
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