已知實(shí)數(shù)a>0,且2a,1,a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列求實(shí)數(shù)a的值

數(shù)學(xué)人氣：722 ℃時(shí)間：2020-06-20 23:14:11

優(yōu)質(zhì)解答

"以下各種情況均按由小到大順序排列
1.若2a,1,a2+3成等差數(shù)列那么 a2+3-1=1-2a a=-1不滿足a>0
2.若2a,a2+3,1成等差數(shù)列那么 1-a2-3=a2+3-2a a無(wú)解
3.若1,2a,a2+3成等差數(shù)列那么 a2+3-2a=2a-1 a=2
4.若1,a2+3,2a成等差數(shù)列那么 a2+3-1=2a-a2-3 a無(wú)解
5.若a2+3,2a,1成等差數(shù)列那么 2a-a2-3=1-2a a=2
6.若a2+3,1,2a成等差數(shù)列那么 1-a2-3=2a-1 a=-1不滿足a>0
綜上,第3種和第5種情況滿足題設(shè)條件,a=2"