過(guò)點(diǎn)M(1,0)的直線x+y-c=0與圓x²+y²=5交于A,B則AM/MB=

數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:00:45

優(yōu)質(zhì)解答

把 x=1、y=0 代入直線方程可得 c=1 ,
直線方程化為 y=1-x ,代入圓方程得 x^2+(1-x)^2=5 ,
化簡(jiǎn)得 x^2-x-2=0 ,
分解得 (x+1)(x-2)=0 ,
所以 x1= -1 ,x2=2 ,
由此得 A（-1,2）,B（2,-1）,M（1,0）,
因此由兩點(diǎn)間距離公式得 |AM|=√(4+4)=2√2 ,|BM|=√(1+1)=√2 ,
所以 |AM|/|BM|=2 .是2或1/2吧 A,B不明確嗯，你說(shuō)的對(duì)。A、B 還可以交換位置，因此比值是 2 或 1/2 。