函數(shù)f(x)在〔1,+∞)上可導(dǎo)且為增函數(shù),
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x－1/a是增函數(shù).
故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范圍(1, +∞).