f(x)=1/ax-1/a+lnx
f'(x)=-1/ax²+1/x=(ax-1)/ax²
f(x)在[1,正無窮)上是增函數(shù),
則：f'(x)≧0對(duì)x∈【1,+∞）恒成立
(ax-1)/ax²≧0對(duì)x∈【1,+∞）恒成立
因?yàn)閍>0,所以,ax-1≧0對(duì)x∈【1,+∞）恒成立,則：a-1≧0,得：a≧1,所以：a≧1；
所以,正實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≧1