∴1-a=-1
∴a=2
∴f（x）=
| 1 |
| x |
∵f（-x）=
| 1 |
| ?x |
| 1 |
| x |
∴f（-x）=-f（x）
所以函數(shù)是奇函數(shù)．
（2）設(shè)0＜x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| (x2?x1)(1+2 x1x2) |
| x1x2 |
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=1/x-ax，且f（1）=-1． （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性； （2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=
-ax，且f（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
| 1 |
| x |
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時間：2020-03-26 15:28:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（1）=-1．
∴1-a=-1
∴a=2
∴f（x）=
-2x
∵f（-x）=
?2× (?x)＝?
+2x
∴f（-x）=-f（x）
所以函數(shù)是奇函數(shù)．
（2）設(shè)0＜x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=
?2x1?(
?2x2) ＝
＞0
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．
∴1-a=-1
∴a=2
∴f（x）=
∵f（-x）=
∴f（-x）=-f（x）
所以函數(shù)是奇函數(shù)．
（2）設(shè)0＜x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．
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