很神奇的東西
正方形ABCD邊長為a ,點(diǎn)B在AG上,
正方形EFGB邊長為b ,點(diǎn)C在EB上,
正方形EHIA邊長為c ,點(diǎn)H在FG上,
設(shè)IJ⊥AG交于J,HI交AG于K,AE交CD于L ；
∵ EA=EH=a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90°,
∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2, FH=BA=a ,
∴ Rt△EFH中,
直角邊FH=a,直角邊EF=b,斜邊EH=c ,
∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB,∠1=∠2,
∴ ∠1=∠3,又EH=AI=a,∠EFH=∠AJI=90°,
∴ Rt△EFH≌Rt△AJI,JI=FH=a ,
∵ ∠5=∠3=90°-∠AIJ,∠3=∠4 ,
∴ ∠4=∠5,又DA=JI=a,∠ADL=∠IJK=90°,
∴ Rt△ADL≌Rt△IJK,
∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1=∠2 ,
∴ ∠2=∠6,又EC=HB=b-a,∠LCE=∠KGH=90°
∴ Rt△LCE≌Rt△KGH ；
∴綜上所述：正方形ABCD面積+正方形EFGB面積
=正方形EHIA面積；
即：a²+b²=c² ；
∴ 直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.