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  • 如圖所示,ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,角ACD=30°,BD=6.(1)求證:三角形ABD是正三角形.(2)求

    如圖所示,ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,角ACD=30°,BD=6.(1)求證:三角形ABD是正三角形.(2)求
    如圖所示,ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,角ACD=30°,BD=6.
    (1)求證:三角形ABD是正三角形.
    (2)求AC的長.(結(jié)果保留根號)
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時間:2020-01-19 23:41:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵菱形
    ∴AD=AB=CD ∠COD=90° BD=2DO
    ∵∠ACD=30°
    ∴CD=2DO=BD=6
    ∴AB=AD=BD=CD=6
    ∴⊿ABD是等邊三角形
    (2)∵CD=6 DO=1/2BD=3 ∠COD=90°
    ∴CO=√(CD²-DO²)=3√3
    ∴AC=2CO=6√3
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