（1）證明：∵BC=AC，E為AB的中點，
∴AB⊥CE．
又∵AD=BD，E為AB的中點
∴AB⊥DE．
∵DE∩CE=E
∴AB⊥平面DCE
∵AB?平面ABC，
∴平面CDE⊥平面ABC．
（2）∵在△BDC中，DC=3，BC=5，BD=4，
∴CD⊥BD，
在△ADC中，DC=3，AD=BD=4，AC=BC=5，
∴CD⊥AD，
∵AD∩BD=D∴CD⊥平面ABD．所以線段CD的長
是三棱錐C-ABD的高
又在△ADB中，DE=

16- 9 4

=

55

2

∴V_C-ABD=

1

3

?

1

2

?3?

55

2

?3=

3 55

4

（3）在AB上取一點F，使AF=2FE，則可得GF∥平面CDE
取DC的中點H，連AH、EH
∵G為△ADC的重心，
∴G在AH上，且AG=2GH，連FG，則FG∥EH
又∵FG?平面CDE，EH?平面CDE，
∴GF∥平面CDE