設(shè)正三棱柱地面邊長為a,高為h,以B1為原點,B1C1方向為y軸正方向,B1B為z軸正方向建立空間直角坐標系；則：
B(0,0,h),C1(0,a,0),A(-根號3 a/2,a/2,h),D(-根號3 a/4,3a/4,h)
則AB1=(根號3 a/2,-a/2,-h),BC1=(0,a,-h)
∵AB1⊥BC1
∴-a^2/2+h^2=0,即h=根號2 a/2
BD=(-根號3 a/4,3a/4,0),BC1=(0,a,-根號2 a/2)
∴平面DBC1的法向量n1=(根號3,1,根號2)
CB=(0,-a,0),BC1=(0,a,-根號2 a/2)
∴平面CBC1的法向量n2=(1,0,0)
n1與n2的數(shù)量積=根號3
=根號3/(根號6×1)=根號2/2
二面角α=45°
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點
假設(shè)AB1⊥BC1，求以BC1為棱，DBC1與CBC1為面的二面角α的度數(shù)
假設(shè)AB1⊥BC1，求以BC1為棱，DBC1與CBC1為面的二面角α的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時間：2020-05-29 01:24:40
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