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    已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-2x=0上的任意一點，則△ABC的面積最小值是（　?。?A.3-2 B.3+2 C.6?22 D.3?22
    

    已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-2x=0上的任意一點，則△ABC的面積最小值是（　　）
    A. 3-
    2

    B. 3+
    2

    C. 
    6?
    2
    2

    D. 
    3?
    2
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時間：2020-03-21 07:03:43
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    直線AB的方程為
    x
    ?2
    +
    y
    2
    ＝1    ，即x-y+2=0
    圓x2+y2-2x=0，可化為（x-1）2+y2=1，
    ∴圓心（1，0）到直線的距離為d=
    |1?0+2|
    2
    =
    3
    2
    2

    ∴圓上的點到直線距離的最小值為
    3
    2
    2
    ?1
    ∵|AB|=2
    2

    ∴△ABC的面積最小值是
    1
    2
    ×(
    3
    2
    2
    ?1)×2
    2
    =3?
    2

    故選A．
    

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