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  • a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20

    a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
    求1.a,b,c的值,
    2.a4,b4,c4的和
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時(shí)間:2020-05-19 02:58:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    :(1)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),
    即4=14+2(ab+bc+ac),
    ∴ab+bc+ac=-5,
    a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc),
    即20-3abc=2×[14-(-5)]=38
    ∴abc=-6;
    (2)(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)=a^4+b^4+c^4+7(ab+bc+ac)-abc(a+b+c),
    即:2×20=a^4+b^4+c^4+7×(-5)-(-6)×2
    所以a^4+b^4+c^4=63
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