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  • 若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),則當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi).

    若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),則當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2020-06-14 01:52:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),
    x=0時(shí)f(0)=,
    0當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),
    設(shè)x>0時(shí),則-x<0,
    f(x)=-f(-x)=-[-x(1+x)]=x(1+x),
    綜上當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)f(x)=x(1+x),
    故答案為:f(x)=x(1+x),
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