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  • 已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y=6,z的平方=xy-9,求證x=y

    已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y=6,z的平方=xy-9,求證x=y
    數(shù)學(xué)人氣:424 ℃時(shí)間:2020-07-01 01:57:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:由x+y=6知y=6-x,
    因?yàn)閦=xy-9=x(6-x)-9=6x-x²-9=-(x-3)²,
    即z²+(x-3)²=0
    故z=0,x=3,同時(shí)求得y=3
    所以 x=y=3
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