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  • 如圖,在三角形abc中,mn是三角形abc的中位線,h為dc的中點(diǎn),已知mn=3cm,bc邊上的高ad=4cm,

    如圖,在三角形abc中,mn是三角形abc的中位線,h為dc的中點(diǎn),已知mn=3cm,bc邊上的高ad=4cm,
    求cos角NMH的值.
    圖應(yīng)該傳上來了,
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時(shí)間:2019-10-03 08:45:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖我?guī)湍惝嬃?題目是這樣做的
    過M作MP⊥BC,交BC于P,連接NH
    ∵AN=NC,DH=HC
    ∴NH//AD
    又∵AD⊥BC
    ∴NH⊥BC
    又∵M(jìn)P⊥BC
    ∴MP//NH
    又∵M(jìn)N是中位線
    ∴MN//BC
    ∴四邊形MNHP為平行四邊形
    又∵∠NHP=90°
    ∴四邊形MNHP為矩形
    ∴PH=MN=3cm
    ∵M(jìn)是AB中點(diǎn),MP//AD
    ∴MP=AD/2=2
    MH=√MP²+PH²=√13
    cos∠NMH=cos∠MHP=PH/MH=3/√13
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