已知MN是三角形ABC的中位線,P在MN上,BP,CP交對邊于D,E.求證AE:BE+AD:DC=1
已知MN是三角形ABC的中位線,P在MN上,BP,CP交對邊于D,E.求證AE:BE+AD:DC=1
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優(yōu)質(zhì)解答
延長AP交BC于F,再過F作FG∥CE交AB于G、作FH∥BD交AC于H.∵M(jìn)N是△ABC中過AB、AC的中位線,∴MN∥BC,∴MP∥BF,∴AP＝PF.∵FG∥CE、AP＝PF,∴AE＝EG. ∵FH∥BD、AP＝PF,∴AD＝DH.由FG∥CE,得：EG/EB＝CF/BC,∴AE/EB＝CF...
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