寫出下列條件的橢圓的標準方程：1.焦點在x軸上,焦距等于4,并且經(jīng)過點P（3,－2√6） 2.焦點坐標分別為（0,－4）,（0,4）,a＝5,3.a＋c＝10,a－c＝4

數(shù)學人氣：927 ℃時間：2019-08-21 12:23:20

優(yōu)質解答

1、設方程為 x^2/a^2+y^2/b^2 = 1 ,2c = 4 ,則 c = 2 ,因此 c^2 = a^2-b^2 = 4 ,------------（1）又因為橢圓過 P ,所以 9/a^2+24/b^2 = 1 ,------------（2）以上兩式解得 a^2 = 36,b^2=32 ,所以橢圓標準方程為 x^2...那不明顯是 M 到（0，-3）和到（0，3）的距離之和為定值 10 么？？
軌跡是橢圓，因為這就是橢圓的定義。
c = 3 ，a = 5 ，因此 a^2 = 25 ，b^2 = a^2-c^2 = 16 ，
焦點在 y 軸，所以方程為 y^2/25+x^2/16 = 1 。