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  • △ABC三邊長分別是3,4,6,則它的較大銳角的平分線分三角形的面積比是( ?。?A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.4:3

    △ABC三邊長分別是3,4,6,則它的較大銳角的平分線分三角形的面積比是(  )

    A. 1:1
    B. 1:2
    C. 1:4
    D. 4:3
    數(shù)學人氣:990 ℃時間:2020-05-10 11:35:39
    優(yōu)質解答
    不妨設AB=6,AC=4,BC=3,
    ∴較大銳角為AC邊對的角B.由平幾知識知,BD分對邊AC的比
    CD
    AD
    =
    BC
    AB
    =
    3
    6
    =
    1
    2

    S△BCD
    S△ABD
    =
    1
    2
    ?BC?BD?sin∠DBC
    1
    2
    AB?BD?sin∠ABD
    =
    BC
    AB
    =
    CD
    AD
    =
    1
    2

    故選B.
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